Question

Fie f:R->R, f(x)=ax+b. Determinați a,b aparține lui R, știind că f la -1 din 3= 1 și f la -1 din 5= 2​

Answer 1

Răspuns:

f⁻¹(x)=cx+d

f⁻¹(3)=3c+d=1

f⁻¹(5)=5c+d=2
Scazi   ec 1   din   2

5c+d-3c-d=2-1

2c=1

c=1/2=>

3*1/2+d=1

3/2+d=1

d=1-3/2

d= -1/2=>

f⁻1=x/2-3/2

Se   stie   ca   fof⁻¹(x)=x=>

fof⁻¹=f/2-3/2=x

(ax+b)/2-3/2=x=>

ax+b-3=2x=>

a=2

b-3=0=>

b=3

f(x)=2x+3

Explicație pas cu pas: