Fie f: R->R, f(x)=(m-1)x^2-(m+2)x+4 unde m apartine de R\{1}. a) sa se determine m apartine de R\{1} stiind ca f(x) e mai mare sau egal decat 0 oricare x apartine de R. b) sa se determine m apartine de R\{1} stiind ca dreapta d:y=-x+2 este tangenta la graficul functiei f. Eu am facut-o, dar nu sunt 100% sigur de raspuns
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
1
Soluția este prezentată în cele două poze.
Anexe:
Eddy1998:
La punctul a se pare ca v-a dat cum mi-a dat mie, dar la punctul b, f(x) nu trebuia sa fie egal cu acea dreapta pt ca acea dreapta practic e alta functie in acelasi sistem de coordonate si e o functie de gradul 1, deci acea functie de gradul 1 era tangenta la f(x) in punctul 2 de pe axa absciselor, adica m trebuia sa fie egal cu 2. Dar multumesc oricum!
Egalitatea scrisă la punctul b) evidențiază faptul că doresc să studiez punctele de intersecție dintre parabola (din membrul stâng) și dreapta (din membrul drept). Prin definiție dreapta este tangentă la parabola dacă are un singur punct comun cu aceasta. Din acest motiv am pus condiția ca discriminantul ecuației obținute să fie zero.
Am verificat corectitudinea prin mijloace mai greu de înțeles, dar te poți convinge prin desen. Pentru m=3 se reprezintă graficul parabolei și se constată că atinge reprezentarea dreptei fără a o intersecta în două puncte.
Alte întrebări interesante
Limba română,
9 ani în urmă
Chimie,
9 ani în urmă
Istorie,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Ed. muzicală,
9 ani în urmă