Question

Fie f:R—>R
F(x)=-x la a 2 +2mx+m-4. Sa se determine m apartine lui R, stiind ca valoarea maxima a functiei este egala cu 2

Answer 1

Avand coeficientul lui x patrat negativ, functia are un maxim in varful parabolei care reprezinta graficul ei.
Acest varf are abscisa x= - b/2a= - 2m/(-2)=m si ordonata f(m) =-delta/4a=m^2+m-4,unde am tinut cont de forma generala
f=ax^2+bx+c (la noi a= - 1, b=2m, c=m-4)
Din enunt
m^2+m-4=2
Adica
m^+m-6=0
m= - 1+/-rad(25)/2
m1= - 3
m2= 2