Question

fie f:R-R, care indeplineste conditia f (x-1)=-2x+6
a)determinati functia

Answer 1

problema este dde LICEU
serefera lam COMPUNEREA FUNCTIILOOR
aveti to deptuil;dacda sunteti la gimanziu sa NU o faceti.nu este inprograma
NU se da la Ev nationale
este doar in culegerile astae facute sa fie grele sa va indepartezede materie

variantede rezolvare 1
 sa zicem cu materiade gimanziu
functia fiindde gradul 1 este de forma ax+b
aici ea se aplica lui x-1 (!!!prima DEPASIRE DE MATERIE de gimanziu, COMPUNEREA FUNCTIILOR)
deci a(x-1)+b=-2x+6
ax-a +b=-2x+6
acum urmeaza IDENTIFICAREA COEFICIENTILOR  ( adoua DEPASIRE DE MATERIE), 2 polinoame sunt identice ∀x, daca si numai daca au coeficienti egali
 identificand deci partea care si termenul liber,. obtinem sistemul
a=-2
-a+b=6
 a caruisolutie este a=-2 b=6+a  b=4
deci functia este f(x) =-2x+4


Verificare
(-2x+4)°(x-1)= (a treia DEPASIRE de PROGRAMA de gimnaziu , daca vrem sa verificam)
-2(x-1)+4=-2x=2+4=-2x+6 , problema este BINE rezolvata


a doua  varianta ,  la fortare ,  artificiu de calcul,  cu materiade gimnaziu

f(x-1)=-2x+6=-2x+2+4
f(x-1)= -2(x-1)+4
fie x-1 =z
atunci f(z) =-2z+4
 f(variabila) =-2* variabila +4
 atunci putem sa ii zicem variabilei si x
 deci
atunci f(x) =-2x+4
dar,  tot asa, pt a va verifica  daca aveti rezultatul corect, trebuie sa cunoasteti compunerea functiilor