Question

Fie f:R-R , f(0, infinit ) , f(x)=xlnx


a) sa se calculeze f’(x)

Answer 1

Sper ca o sa înțelegi.

Answer 2

Pentru derivare, vom folosi formulele:

→ $[f(x)*g(x)]'=f'(x)*g(x)+f(x)*g'(x)$

→ $x'=1$

→ $(lnx)'=\frac{1}{x}$

Rezolvare:

$f(x)=x*lnx$

$f'(x)=(x*lnx)'=x'*lnx+x*(lnx)'=lnx+x*\frac{1}{x} =Se~simplifica~x~cu~x=lnx+1$