Question

Fie F(x)=15/3n-1
a)calculati F(2)
b)N M pe care 15/3n-1 sa fie natural?
!Va rog Repede!

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

f(n) = 15/(3n-1)

a) f(2) = 15/(3·2-1) = 15/(6-1) = 15/5 = 3

f(2) = 3

b) 15/(3n-1) ∈ N

Pentru ca 15/(3n-1) ∈ N este necesar ca

3n-1 sa fie divizibil cu divizorii naturali ai lui 15

Divizorii naturali ai lui 15 sunt : 1 ; 3 ; 5 ; 15

3n-1 = 1 => 3n = 2 ; n = 2/3

3n-1 = 3 => 3n = 4 => n = 4/3

3n-1 = 5 => 3n = 6 => n = 6/3 => n = 2

3n-1 = 15 => 3n = 16 => n = 16/3

Daca se cerea ca n sa fie numar natural atunci solutia este :

n ∈ N => n=2