Matematică, întrebare adresată de delia2001, 9 ani în urmă

Fie f(x) =2-x , f: R⇒R ; Calculati : f(1) + f(2) +f(3) +f(4) +...+ f(50); f(1)= 2-1; f(2)= 2-2 f(3) =2-3 f(50) =2-50; S= 2*50 -(1+2+3+...+50)

GreenEyes71: La cele 2 sume scrise una sub alta, ar fi trebuit să îmi fi răspuns că n = 50, deci 1+2+3+...+50 = 50*51/2, asta am așteptat de la tine. A fost chiar așa de greu ?

delia2001: Pai si eu am de calculat 2 ori 50 -(1+2+3+...+50)

GreenEyes71: Da, așa este, dar partea cea mai greu de calculat este 1+2+...+50, pe care o știi deja. Cum continui rezolvarea ? Hai că acum este foarte ușor.

delia2001: Nu stiu

GreenEyes71: Uffff, Doamne, dar ce poate fi așa de greu ??? Îți scriu eu mai jos.

GreenEyes71: S = 2*50 -- (1+2+...+50) = 2*50 -- 50*51 / 2 = 50*(2 -- 51/2) = 50*(4 -- 51) / 2 = 25*(--47) = --1175. Gata !

delia2001: de ce ai scris de doua ori minus ?

delia2001: la s egal 2ori 50 - -

GreenEyes71: Am scris minus de 2 ori pentru că se vede mult mai clar așa. Dacă scriu - o singură dată, s-ar putea să nu-l vadă toți, știu eu ce știu, mulți elevi sunt foarte adormiți, ar fi în stare să scrie că rezultatul este +1175, câtă vreme știm clar că valoarea este negativă :-))).

GreenEyes71: -- se vede mult mai bine decât - nu ?

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de GreenEyes71

Salut,

$S=2\cdot 50-(1+2+\ldots+50)=2\cdot 50-\dfrac{50\cdot 51}2=50\left(2-\dfrac{51}2\right)=\\\\=50\dfrac{4-51}2=25\cdot(-47)=-1175.$

Am folosit formula lui Gauss, 1 + 2 +...+ n = n*(n + 1) / 2.

Green eyes.

GreenEyes71: Ești la liceu și nu știi cât este 4 -- 51 ? Cum ai trecut de clasa a VI-a ?

delia2001: ba stiu

delia2001: dar nu stiu de unde ti-o dat 25

delia2001: aaa

GreenEyes71: 50/2 nu este 25 ? Ba da !

delia2001: Dar nu trebuia mai intai sa calculam functiile ?

GreenEyes71: Păi calcularea funcțiilor a fost făcută chiar de tine, în enunț. nu mai ții minte ce ai scris chiar tu ? f(1) = 2--1, f(2) = 2--2, etc.

delia2001: Pai da , eu kle-am calcualt da tu in rezultat le-ai scris altcumva

delia2001: in rezolvare ma refer ca nu apar

GreenEyes71: Nu, Delia dragă, eu am continuat rezolvarea de la S = 2*50 -- (1+2+3+...+50). La ce te referi când scrii că le-am scris altcumva ? Chiar tu ai scris S = 2*50 -- (1+2+3+...+50), nu eu !

Întrebarea anterioară

Următoarea întrebare

Alte întrebări interesante

Matematică, 8 ani în urmă

NUMERE PARE, NUMERE IMPARE Ana și Tudor au de realizat un colaj la ora de Arte vizuale și abilități practice. Ei decupează 3 Luna şi stelele. Ajută-i să numere perechile de elemente decupate. Ce observi? 2 DESCOPERIM 0 • Fiecare stea are pereche. • Ultima stea nu are pereche. Spunem că numărul 12 este un Spunem că numărul 11 este un număr par (cu sot). număr impar (fără sot). • Numerele 1, 3, 5,...

Limba română, 8 ani în urmă

Cum se mai spune la scriere frumoasa?Nu,caligrafie...

Matematică, 8 ani în urmă

va rog rpd dau coroana...

Matematică, 9 ani în urmă

ex 18 va rog mult dau 20 de puncte...

Matematică, 9 ani în urmă