Question

fie f(x)=x^2+px+q.
Sa se determine valorile reale ale parametrilor p si q pentru care punctul A(-2;2) apartine graficului functiei f,iar x= -3 este zerou al functiei f.

Answer 1

f(x)=x²+px+q
1) A(-2;2) apartine Gf
→pentru x=-2, f(x)=2
2) pentru x=-3, f(x)=0

Alcatuim sistem de 2 ecuatii:

Sistem:
(-2)²-2p+q=2
(-3)²-3p+q=0
↔
Sistem:
4-2p+q=2
9-3p+q=0
↔
Sistem:
q=2-4+2p
9-3p+q=0
↔
Sistem:
q=2p-2
9-3p+2p-2=0
↔
Sistem:
q=2p-2
7-p=0
↔
Sistem:
q=2p-2
p=7
↔
Sistem:
p=7
q=12

Deci f(x)=x²+7x+12