Question

Fie f(x)= x²-x+1 / x+2
f: R / {2} -> R
f''(1) = ?

Answer 1

Folosim formula:

$\it f(x)=\dfrac{g(x)}{h(x)} \Rightarrow f'(x)=\dfrac{g'(x)\cdot h(x)-h'(x)\cdot g(x)}{h^2(x)}$

Prima derivată a funcției date va fi:

$\it f'(x)=\dfrac{x^2+4x-3}{(x+2)^2}$

A doua derivată va fi:

$\it f''(x)=\dfrac{14}{(x+2)^3} \Longrightarrow f''(1)=\dfrac{14}{27}$