Question

Fie f : Z  Z , f(x) = x - 4. Demonstraţi că funcţia este bijectivă şi determinaţi-i inversa.

Answer 1

Răspuns:

O functie  e  bijectiva , daca e  si injectiva  si  surjectiva

injectiva

fie  x1,x2∈Z astfel incat, f(x1)=f(x2)

x1-4=x2-4=>

x1=x2=> f injectiva

surjectiiva

Notam f(x)=y

x-4=y

x=y+4∈Z

Deci ∀y∈Z exista x∈Z a.i f(x)=y

Functia e   bijectiva

Inversa

f(x)=y

y=x-4

x=y+4

f(y)=y+4

te intorci la  variabila  x

f⁻¹(x)=x+4

Explicație pas cu pas: