Fie familia de functii fm:R---->R
Fm (x)= x^2-2 (m-1)x+m-2
Sa se arate ca varfurile parabolelor asociate acestor functii se gasesc pe o parabola.
GreenEyes71:
Trebuie să scrii expresia lui xv (coordonata vârfului parabolei de pe axa orizontală OX), ea va depinde numai de m. Similar pentru yv, coordonata vârfului parabolei de pe axa verticală OY. Apoi, trebuie să scrii pe m funcție de xv, după care să înlocuiești pe acel m care depinde numai de xv în expresia lui yv. Aduci relația respectivă la forma cea mai simplă și vei observa că este o funcție de gradul al II-lea, adică o parabolă. Așa se rezolvă. Spor la treabă !
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
21
la functia de gradul 2 (F(x)=ax^2+bx+c) varful parabolei are coordonatele V(-b/2a; -delta/4a)
in cazul acesta F(x)= x^2-2 (m-1)x+m-2 si deci b=-2(m-1), delta =b^2-4a*c=4(m-1)^2-4*(m-2)=4m^2-12m+12
V((m-1); (m^2-3m+3))
facem substitutia y=m-1, deci m=y+1 si obtinem pentru varf forma
V(y; y^2+5y+1)
cu alte cuvinte pentru fiecare y exista un g(y)=y^2+5y+1, adica varfurile parabolelor ce se obtin dand valori lui m descriu la randul lor parabola asociata lui g(y).
in cazul acesta F(x)= x^2-2 (m-1)x+m-2 si deci b=-2(m-1), delta =b^2-4a*c=4(m-1)^2-4*(m-2)=4m^2-12m+12
V((m-1); (m^2-3m+3))
facem substitutia y=m-1, deci m=y+1 si obtinem pentru varf forma
V(y; y^2+5y+1)
cu alte cuvinte pentru fiecare y exista un g(y)=y^2+5y+1, adica varfurile parabolelor ce se obtin dand valori lui m descriu la randul lor parabola asociata lui g(y).
https://brainly.ro/tema/5022529
Pe asta o stii?
Am observat ca cineva formuleaza deja un raspuns
N a scris nimeni nimic. Te roooog
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Biologie,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Engleza,
9 ani în urmă