Question

Fie fractia 2070 - 2069 + 2068 - 2067+.....+4-3+2-1
------------------------------------------------------------
1 + 2 + 3 +.......+ n
n apartine lui N.Determinati n astfel incat fractia sa fie echiunitara.

Answer 1

2070 - 2069 + 2068 - 2067+.....+4-3+2-1 =(2070 - 2069) + (2068 - 2067)+.....+(4-3)+(2-1)=1+1+1+...........+1+1=1035

 1 + 2 + 3 +.......+ n=(1+n)*n/2

Daca fractie este echiunitara, atunci    (1+n)*n/2=1035
  (1+n)*n=2070
   n=45