Question

Fie fractia ordinara 6n+20 supra 2n+1 unde n este un numar natural oarecare.Scoateti intregii din fractie, a) daca =8 b) dca n apartine N \{1,2,...,8}

(Vreau doar punctul B, va rog. DAU COROANA)

Answer 1

n=N-{1,2,3,...,8}, adica n>8

n>8  l  x2
2n>16  l +1
2n+1>17  l inversam
1/(2n+1)<1/17  l  x17

17/(2n+1)<1
 

(6n+20)/(2n+1)=(6n+3+17)/(2n+1)=(6n+3)/(2n+1)+17/(2n+1)=

=6(2n+1)/(2n+1)+17/(2n+1)=6+17/(2n+1)

Partea intreaga este 6 si partea fractionara 17/(2n+1)<1 (am demonstrat)