fie freptunghiul ABCD, AB-40 cm BC-30 cm e apartine lui BD BD-5BE ME-perpendicular pe ABC . calculati d(M,BC) d(M,CD)
meandre:
Mai trebuie cat este ME , pentru ca toate distantele se calculeaza in functie de ME
ME=24
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
1
ok. Aplici theorema celor 3 perpendiculare. duci din punctul E perpendiculara pe BC, am notatcu T punctul in care cade perpendiculara ET pe BC. , Aceasta este paralela cu DC, ( E DREPTUNGHI) SI AI RAPORTUL DC= 5ET., Adica ET=DC/5=40/5=8.
Distanta de la M la BC este MT ( cf.TH. celor 3 perpendiculare) MT este calculat cu th lui Pitagora in triunghiul MET. MT=8√10.
B) Distanta de la M la DC este data de perpendiculara ES pe dc.
Calculam in triunghiul DBC , ES paralela cu BC , Si avem rapoartele ES/BC=ED/BD, ES/30=(BD-BE)/BD, ES=30(1-BE/BD)=30*(1-1/5)=30*4/5=24cm. Si in triunghiul MES, avem : unghiul MES =90 grade, ME=24, ES=24 , Deci MT =ES√2=24√2 ( triunghi dreptunghic isoscel , catetele sunt egale !)
Distanta de la M la BC este MT ( cf.TH. celor 3 perpendiculare) MT este calculat cu th lui Pitagora in triunghiul MET. MT=8√10.
B) Distanta de la M la DC este data de perpendiculara ES pe dc.
Calculam in triunghiul DBC , ES paralela cu BC , Si avem rapoartele ES/BC=ED/BD, ES/30=(BD-BE)/BD, ES=30(1-BE/BD)=30*(1-1/5)=30*4/5=24cm. Si in triunghiul MES, avem : unghiul MES =90 grade, ME=24, ES=24 , Deci MT =ES√2=24√2 ( triunghi dreptunghic isoscel , catetele sunt egale !)
cu placere :)
Alte întrebări interesante
Limba română,
8 ani în urmă
Geografie,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Ed. tehnologică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Chimie,
9 ani în urmă