Question

Fie frunctia f: R-->R,f (x) = x(patrat) + 2(m+2)x + m(patrat). Determinati valorilea reale a lui m, pentru care virful parabolei, care reprezinta graficul functiei f, apartine axei absciselor.

Answer 1

V  ( - b /2a , -Δ / 4a ) 
punct pe axa absciselor , Ox   are y=o 
- Δ / 4a =0
deci , Δ =0
[ 2( m+2 ) ]² - 4 m² = 0
2[ ( m+2 +m ) · ( m+2 -m) ] =0
2 m +2 = 0 , m= -1
f(x) = x²  + 2·x + 1  sau f(x) = ( x +1 ) ² are virful V ( -1 , 0)