Question

Fie functia a)f:R-->R,f(x)=3-2x;
b)f:R+ --->R+,f(x)=√x;
Precizati care dintre urmatoarele puncte apartin graficului Gf:
1)A(-1,1);
2)B(1,1);
3)C(0,1);
4)O(0,0);
5)D(1,-2);
6)E(0,3);
7)F(4,2);
8)M(-2,1).

Answer 1

trebuie ca f(x_PUNCT)=y_PUNCT pentru ca să spunem că punctul P(x_PUNCT;y_PUNCT) aparține graficului funcției f

deci, pentru f(x)=3-2x testăm, pe rând
f(-1)=1?; f(-1)=3-2(-1)=3+2=5 deci nu
f(1)=1?; f(1)=3-2*1=3-2=1 deci B aparține
f(0)=1?; f(0)=3-2*0=3 deci nu
f(0)=0?; f(0)=3 deci nu
f(1)=-2?; f(1)=3-2*(-1)=3+2=5 deci nu
f(0)=3?; f(0)=3-0=3 deci E aparține
f(4)=2?; f(4)=3-2*4=3-8=-5 deci nu aparține
f(-2)=1?; f(-2)=3-2*(-2)=3+4=7 deci nu aparține

testăm acum pentru f(x)=√x, observând că x nu poate fi negativ, deci eliminăm din start punctele care au abscisa negativă

f(1)=1?; f(1)=√1=1 deci B aparține
f(0)=1?; f(0)=√0=0 deci nu aparține
f(0)=0?; f(0)=√0=0 deci O aparține
f(1)=-2?; f(1)=√1=1 deci nu aparține
f(0)=3?; f(0)=√0=0 deci nu aparține
f(4)=2?; f(4)=√4=2 deci F aparține