Question

Fie funcția f:(0, +infinit)->R f(x)=2x/x+2. Arătați ca funcția este strict crescătoare ​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

$f'(x) = ( \frac{2x}{x + 2} )' \\ = 2 \times \frac{x'(x + 2) - x(x + 2)'}{ {(x + 2)}^{2} } \\ = 2 \times \frac{x + 2 - x}{ {(x + 2)}^{2} } \\ = \frac{4}{ {(x + 2)}^{2} } > 0$