Question

Fie funcţia f:D-->R, f(x)= sqrt(7x - 6). Determinaţi coordonatele punctului graficului funcţiei f, astfel încît tangenta la grafic dusă în acest punct este paralelă cu dreapta l : 12y - 7x - 4 = 0.
( Pantele dreptelor paralele sînt egale).

Answer 1

Ai ca D = [ 6 / 7 , +oo );
Panta dreptei tale este -a / b = 7 / 12 si panta tangentei tale este f ' ( t ), unde t este abscisa punctului graficului functiei f, t ∈ D;
Pentru ca pantele celor 2 drepte sa fie egale este necesar si suficient ca f ' ( t ) = 7 / 12 =>
7 / [ 2 * sqrt( 7t - 6 )] = 7 / 12 => sqrt( 7t - 6 ) = 6 => 7t - 6 = 36 => t = 6 ∈ D;
Atunci coordonateel punctului cerut sunt ( 6 , f(6) ), adica, ( 6 , 6).


Bafta!