Question

Fie functia f de r definit in r f(x)=x a)aratati ca f(a)=-f(-a) pentru orice nr real sa fie a b)calculati f(1)+f(2)+...+f(1000) Urgent plzz

Answer 1

f : ℝ → ℝ, f(x) = x

f(a) = a     (1)

f(-a) = -a ⇒ -f(-a) = -(-a) = +a = a ⇒  -f(-a) = a    (2)

Din relatiile  (1), (2) ⇒ f(a) = -f(-a)  

b)  f(1)+f(2)+ f(3)+ ... +f(1000) = 1+2+3+ ... + 1000  =(1000·1001)/2 =

= 500 · 1001 =