Question

Fie funcția f,g: R->R f(x)=x²+2mx+m² g(x)=x
Determinați
Determinați valorile reale ale lui m, pentru care graficele funcțiilor f și g au un
singur punct de intersecție.

Answer 1

y = x² + 2mx + m² 
y =x 
x = x² + 2mx + m ²
x² + ( 2m -1 ) x + m²
Δ =0 
( 2m-1 ) ² - 4 m² =0        ;  ( 2m-1  - 2 m  ) · ( 2m - 1 + 2m ) =0 
4m -1 =0  ; m = 1/4

Answer 2

y = x²+2mx+m² 
y=x 
x=x²+2mx+m ²
x²+( 2m-1)x+m²
Δ =0 
(2m-1) ²- 4m² =0        
(2m-1- 2m) · (2m-1+2m) =0 
4m -1=0
m=1/4