Question

Fie functia f : IR ⇒ IR, f(x) = (m-3)x² -2x + 1, m $\neq 3$. Sa se determine m ∈ IR astfel incat f(x) $\geq$ 0.

Answer 1

Functia este mai mare sau egal cu 0 pentru orice x daca m-3>0 (adica are ramurile spre plus infinit), iar coordonata varfului (care este minimul functiei) are valoarea >=0,adica - delta/4(m-3)>=0
4-4(m-3)/4(m-3)>=0
-4m-8>=0
m>=-2
avem si (m-3)>0
m>3
Solutie finala
m apartine m>3