Question

Fie funcția f: IR→ R, f(x) = mx² + x + m² - 1,m 0. Determinați valorile reale ale lui m, pentru care graficul funcției f este o parabolă cu ramurile în jos, ce trece prin originea sistemului de coordonate.​

Answer 1

Răspuns:

Parabola are ramurile in jos atunci când coeficientul lui x^2 este negativ

Deci m<0

Parabola trece prin originea sistemului dacă ptr x=0,rezulta y=f(x) =0

Deci

m*0+0+m^2 - 1=0

m^2 =1

m=1 sau m= - 1

Cum m<0, convine numai m= - 1