Question

Fie functia f: N -> N, f(n) = 3n+2. Demonstrati ca f(m) ≠ f(n), pentru oricare m,n ∈ N, m ≠ n.

Answer 1

Răspuns:

f(n)=3n+2

f(m)=3m+2

Presupunem f(m)=f(n)

3m+2=3n+2

3m=3n║:3

m=n fals deoarece din ipoteza m=/=n=>

f(m)≠f(n)

Explicație pas cu pas:

Answer 2

Explicație pas cu pas:

Daca f(m)≠f(n)⇒m=n atunci f(m)=f(n)⇒m=n , ∀m,n∈N

Demonstram:

f(m)=f(n)

3m+2=3n+2

3m=3n|:3

m=n

Deci avem o afirmatie adevarata.

Bafta!