Question

Fie functia f:R/{-1;1}→R, f(x)= {ax-5} / {x^2-1} . Sa se afla valorile parametrului real a pentru care x=2 este punctul de extrem al functiei.
Raspuns a=2...Cum trebuie de rezolvat, cine ma ajuta?

Answer 1

Salut,

Punctele de extrem se află cu ajutorul ecuaţiei f ' (x)=0. Calculăm derivata lui f(x), după care punem condiţia ca f ' (2) = 0.

$f^{'}(x)=\left(\dfrac{ax-5}{x^2-1}\right)^{'}=\dfrac{a(x^2-1)-(ax-5)2x}{(x^2-1)^2}=\dfrac{-ax^2+10x-a}{(x^2-1)^2};\\\\f^{'}(2)=\dfrac{-4a+20-a}{9}.$

De aici, 20-5a=0, deci a=4.

Nu ştiu de ce ai scris că a=2, din rezolvare rezultă că a=4.

Green eyes.