Question

Fie funcția f : R - (-1) -> R, f(x)= x/x+1. Demonstrați ca f(1) + f(2) > 1.

Answer 1

Explicație pas cu pas:

1. Domeniul Valorile Admisibile(DVA): X+1 != 0 (X plus 1 diferit de 0) x != -1 DVA : R/{-1}
2. F(1) = 1/1+1 = 1/2 (pentru X = 1)
3. F(2) = 2/2+1 = 2/3 (pentru X = 2)

1/2 + 2/3 > 1

Căutăm cel mai mic multiplu comun (cmmmc) pentru 2 și 3 (numitori), cmmmc(2,3) = 6

Aducem numitorii la cel mai mic multiplu comun prin amplificare.

(1/2)*3 + (2/3) *2 > 1

3/6 + 4/6 > 1

7/6 > 1 1 poate fi scris ca 6/6

7/6 > 6/6

respectiv f(1) + f(2) > 1