Question

Fie functia f:R\{1}----R  ,  f(x)=x^{2}/x-1 
 a) Sa se determine asimptotele graficului functiei
 b) Sa se determine punctele de extrem local ale functiei f 
 c) Sa se arate ca f este concava pe intervalul (-infinit;1)

Answer 1

b) f'(x) = (x la 2)' (x-1)-x la 2(x-1)' / (x-1) la 2 = x la 2 - 2x / (x-1) la 2 x la 2 - 2x =0 x(-2+x)=0 => x=0 si x=2 faci tabel x_|___-oo_________0_____________2________+oo f'(x) |_+++++++++++_0_--------------------_0++++++++ f(x) | creste f(0) descreste f(2) creste => 0 este punct de maxim si 2 este punct de minim