Question

Fie funcția f:R f(x)=x-2 aflați distanța de la punctul O la reprezentarea grafica a funcției f

Answer 1

Intersectia Gf cu axa Ox ={A}
f(x) =0 ⇒ x-2 =0 ⇒ x=2
⇒ A (2,0)

Intersectia Gf cu axa Oy ={B}
f(0) = -2
⇒ B (0, -2)

Facand graficul, rezulta Δ OAB , isoscel (OB=OA)cu unghiul drept in O.
Distanta de la punctul O la reprezentarea grafica a functiei este OC (perpendiculara pe AB).
Deoarece OC este (si) mediana dusa din varful unghiului drept, OC = AB/2

In Δ OAB :
AB² = OB²+OA²        (OB=2    OA=2)
AB² = 4 +4
AB² =8
AB = 2√2
⇒OC = 2√2/2 = √2