Question

Fie funcţia f:R-> f(x)=2x2-4x+c lu Determinaţi valorile reale ale lui pentru care valoarea minimă a funcţiei este egală cu 3.

Answer 1

Valoarea minima a unei functii de gradul II se obtine pentru a>0 si este data de formula:

Minim f(x)= - Δ/4a = 3
f(x)=2x² - 4x+c
Δ=b²-4ac=(-4)² - 4×2×c = 16 - 8c
 - Δ/4a = - (16 - 8c)/8 = - 8(2 - c)/8 = - 2 + c
- 2 + c = 3    ⇒   c = 3+2   ⇒   c = 5