Question

Fie functia f: R--> R a carei curba reprezentativa este redata in poza. Sa se discute numarul de solutii ale ecuatiei f(x)=m, unde m apartine R. ​

Answer 1

Răspuns:

ecuatia  f(x) =m reprezinta   o    dreapta paralela   cu    axa OX

pt   m< -2 dreapta   nu intersecteaza   graficul deci   ecuatia  nu    are    solutii

m= -2     dreapta   intersecteaza   graficul intr-un   punct .ecuatia   are    o    solutie

m∈(-2,0] Dreapta f(x)=m intersecteaza   graficul functiei   in  2     puncte, deci ecuatia     are   2    solutii

m∈[0,3)   dreapta f(x)=m intersecteaza graficul in  2   puncte   deci ecuatia are   2    solutii

pt m=3 dreapya intersecteaza  graficul intr-o infinitate   de      puncte (segmentul orizontal corepunzator  absciselor x=3   x=5).ecuatia  are o infinitate  de    solutii

Pt   m>3 dreapta intersecteaza   graficul intr-un  punct. 1   solutie

Deci   pt   m< -2   ecuatia   nu    are    solutii

Pt m=-2 0 solutie

m∈(-2, 3) 2   solutii

m=3 o  infinitate     de    solutii

m>3     o     s olutie

Explicație pas cu pas: