Question

Fie functia: f: R ---> R:
a) f(x) = 3$x^{2}$

b) f(x) = $\frac{1}{3}$$x^{2}$ ;

1) Trasati graficul funcției f.
2) Determinați proprietățile funcției f.

Answer 1

Răspuns:

f(x) = (0;0)

Explicație pas cu pas:

Graficul este în poză

Answer 2

Explicație pas cu pas:

a)

intersecția cu axa Ox:

y = 0 => 3x² = 0 => x = 0

intersecția cu axa Oy:

x = 0 => y = 0

f(1) = 3 => A(1;3)

f(-1) = 3 => B(-1;3)

x ∈ R

Imf = [0; +∞)

f(x) este descrescătoare pe intervalul (-∞;0]

f(x) este crescătoare pe intervalul [0; +∞)

vârful parabolei este: V(0;0)

axa de simetrie este axa Oy

b)

intersecția cu axa Ox:

y = 0 => ⅓x² = 0 => x = 0

intersecția cu axa Oy:

x = 0 => y = 0

f(3) = 3 => A(3;3)

f(-3) = 3 => B(-3;3)

x ∈ R

Imf = [0; +∞)

f(x) este descrescătoare pe intervalul (-∞;0]

f(x) este crescătoare pe intervalul [0; +∞)

vârful parabolei este: V(0;0)

axa de simetrie este axa Oy