Question

Fie funcția f:R-> R , cu f(x) =
a) 3x +1 , daca x aparține (-infinit , -2]
b) 3xla patrat -1 , daca x aparține (-2 , 3)
c) √x - 3 (sub radical) , daca x aparține [3 , infinit)

Calculați valorile :
f( -2 pe lângă 1pe 3 )
f(-2)
f(-√3)
f(0)
f(√3pe3)
f(3)
f(124)

Answer 1

f(x)=3x+1 pt. x∈(-∞;-2]
f(x)=3x²-1 pt. x∈(-2; 3)
f(x)=√(√x-3) pt. x∈[3; +∞)
Calculeaza f(x), pentru x=-2si1/3; x=-2; x=-√3; x=0; x=√3/3; x=3; x=124.
Luam fiecare valoare si stabilim in care interval se afla. Apoi introducem valoarea in expresia functiei care corespunde acelui interval:
a) x=-2si1/3=-7/3<-2; ⇒x∈(-∞;-2]  ⇒ f(x)= 3x+1 ⇒f(-7/3)=3·(-7/3)+1 ⇒
⇒f(-7/3)=-7+1⇒f(-7/3)=-6
b) x=-2 ⇒ x∈(-∞;-2] ⇒f(x)=3x+1 ⇒f(-2)=3·(-2) ⇒f(-2)=-6
c) x=-√3 ⇒-2<x<-1  Atentie! -2 este mai mic decat -1 ! Verifica acest lucru pe axa numerelor! √3 este cuprins intre 1 si 2 (√3= 1,41...)
Atunci, -√3 este cuprins intre -2 si -1.
Continuam :
⇒x∈(-2; 3) ⇒f(x)=3x²-1⇒f(-√3)=3·(-√3) -1 ⇒f(-√3)=9 -1⇒f(-√3)=8