Fie functia f:R->R, f(x) =2,3xî2. Precizati monotonia functiei f.
aradoaieandreea:
intre 2 si 3 e virgula?
da
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
1
Fie x1, x2 care apartin multimii R astfel incat x1<x2.
Calculam f(x1)-f(x2): 2,3*x1*x1- 2,3*x2*x2= 2,3(x1*x1-x2*x2)
2,3>0 iar x1*x1-x2*x2<0 deoarece x1<x2 deci 2,3*(x1*x1-x2*x2)<0 deci f(x1)-f(x2)<0 deci f(x1)<f(x2) deci functia f este strict crescatoare.
Calculam f(x1)-f(x2): 2,3*x1*x1- 2,3*x2*x2= 2,3(x1*x1-x2*x2)
2,3>0 iar x1*x1-x2*x2<0 deoarece x1<x2 deci 2,3*(x1*x1-x2*x2)<0 deci f(x1)-f(x2)<0 deci f(x1)<f(x2) deci functia f este strict crescatoare.
multumesc
Alte întrebări interesante
Geografie,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Istorie,
9 ani în urmă
Engleza,
9 ani în urmă
Franceza,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă