Question

Fie funcția f: R -> R, f (x)= ( 2a + 1)x + 5b - 3 , a,b apartin lui R. Determinați functia f, stiind ca ( 2 , 2) apartine lui Gf si ( -1 , 5) apartine lui Gf.


(La raspunsuri scrie : f (x) = -x +4 ) .

Answer 1

(2,2) ∈ Gf ⇔ f(2)=2 
⇒  2 (2a+1) +5b -3 = 2

(-1,5) ∈ Gf ⇔ f(-1) =5
⇒ - (2a+1) +5b -3 =5

2 (2a+1) +5b -3 = 2
- (2a+1) +5b -3 =5

4a +5b =3    (inmultesc cu -1)
-2a +5b=9

-4a - 5b = -3
-2a +5b =9
-----------------
-6a    /  =6  ⇒ a= -1

(-2) × (-1) +5b = 9
⇒2 +5b =9
   5b=7 ⇒ b=7/5

inlocuim pe a si b in f(x) = (2a+1)x +5b -3
⇒ f(x) = -x +4