Question

Fie funcția f:R->R ,f(x)=2x-1
a)Reprezentați grafic funcția f într-un sistem de axe perpendiculare xOy
b)Aflați numărul real a pentru punctul C (|a|;2a+1) aparține reprezentării grafice a funcției f
c)Arătația că numărul s=f(1)+f(2)+f(3)+...+f(2007)

Answer 1

Pt x=0 => f(0)=-1; pt y=0 =>2x-1=0 => 2x=1 => x=1/2 A(0;-1) si B(1/2;0). ;;;;-2a-1=2a+1=> 4a=-2 => a=-1/2 =>2a+1=2*(-1/2)+1=-1+1=0 =>C(|-1/2|;0)) => |a|=|-1/2|=1/2. ;;(f(1)=1; f(2)=3.....f(2007)=4013 => S=1+3+....4013. Avem o suma de ne impare care este egala cu nr de termeni la patrat => S=2007 la patrat. Suma este patrat perfect