Question

Fie functia f:R->R, f(x)=2x+1. Sa se calculeze fof, fofof, ... , fofofo...of de n ori

Answer 1

f(x)=2x+1; fof(x)=f(f(x))=2f(x)+1=2(2x+1)+1=4x+3; fofof(x)=f(f(f(x)))=2f(f(x))+1=2(4x+3)+1=
8x+7; fiind la a treia compunere a functiei se observa ca functia compusa are forma
$2^{3} x+ 2^{3}-1$; functia fofofof....of de n ori va fi de forma $2^{n}x+ 2^{n} -1$