Question

Fie funcția f:R->R f(x)=2x+3
Calculați valoarea sumei S=f(1)+f(2)+...f(100)
Va rogggg

Answer 1

f(1) = 2 x 1 +3

f(2) = 2 x 2 +3

.

.

.

f(100) = 2 x 100 +3


Asadar, S= 2 x 1 + 3 + 2 x 2 +3 + 2 x 3 + 3 + ... + 2 x 100 +3

S= 2 x 1 + 2 x2 + 2x 3 + ... + 2x 100 + 3 +3 +3 +...+3    [unde 3 e de 100 de ori din cauza faptului ca sunt 100 de termeni, iar fiecare termen avea in componenta lui "+3"]
S= 2 (1 +2 +3 +4 +... +100) + 100 x3

S=2 (100 x 101/2) + 300

S=2 x5050+300

S=10100 + 300

S= 10400

Deci, S=f(1)+f(2)+...f(100) = 10400