Question

Fie funcția f:|R -> |R , f(x)= -3x+7.

Calculați suma S=f(1)+f(2)+...+f(37)

Va rog sa ma ajutati!!!!!!​

Answer 1

Răspuns:

-1850

Explicație pas cu pas:

f(x)= -3x+7

f(1)=-3·1+7=4;  f(2)=-3·2+7=1;  f(3)=-3·3+7=-2;  f(4)=-3·4+7=-5; ...; f(36)=-3·36+7=-108+7=-101;  f(37)=-3·37+7=-104.

Avem 37 de termeni, in descrestere din 3 in 3.

S=f(1)+f(2)+...+f(37)=4+1+(-2)-5-8-...-101-104=[4+1+(-2)]-(5+8+...+101+104)=

=3-(5+104)·17=3-109·17=3-1853=-1850.

Am separat primii 3 termeni pentru ca celalat grup sa contina numar par de termeni, pentru a face perechi...