Question

Fie functia f:R -> R, f (x)=3x+7. Sa se determine functia g:R -> R, stiind ca (gof)(x)=-6x-5, pt oricare x apartine R.

Answer 1

(gof)(x)=-6x-5 inseamna defapt g(f(x))=-6x-5
Fiindca  f(x) este functie liniara si g(f(x)) tot functie liniara rezulta ca g(x) este functie liniara: g(x)=ax+b.
g(f(x))=af(x)+b=-6x-5 ⇒ f(x)=(-6x-5-b)/a=3x+7 ⇒ -6x-5-b=3ax+7a ⇒ a=-2, -5-b=-14,
b=9 ⇒ g(x)=-2x+9
Sper sa te fi putut ajuta !! Multa bafta !!