Question

Fie functia f:R-->R,f(x)=3x+7.Sa se determine functia g:R-->R stiind ca (gof)(x)= -6x-5, xeR

Answer 1

luam g(x)=ax+b   - forma generala a functiei de gr 1
g o f=g(f(x))=af(x)+b=a(3x+7)+b=-6x-5
                               3ax+7a+b=-6x-5              
                               3ax=-6x |:x    =>3a=-6=>a=-2.   am despartit relatia in 2 ca sa scap de x si sa il aflu pe a. apoi inlocuiesti pe a in relatia care ti-a mai ramas. Ti-am scris diferit ecuatia ca sa intelegi
7a+b=-5=>7(-2)+b=-5 =>-14+b=-5=>b=9

g(x)=-2x+9.