Fie functia f:R->R, f(x)=3x(patrat) - 2x -1 . Pentru ce valori reale ale variabilei x, valorile functiei f sunt nenegative? dau 20p.
Utilizator anonim:
pentru ce clasa vrei sa iti dau rezolvae?
pentru clasa a 9
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
4
Solutia 1
Fiind functie de gradul 2, functia are semnul opus coeficientului lui x patrat intre radacini, si semnul coeficientului lui x patrat in afara radacinilor. Ne intereseaza sa aiba valori NEnegative, deci vom gasi radacinile, iar intervalul dintr afara radacinilor este intervalul cerut.
Scriind expresia functiei restrans in forma (3x+1)(x-1) vedem cum radacinile sunt -1/3 si 1, deci intervalul cerut de problema este |R \ (-1/3;1).
Alternativ, poti gasi radacinile in mod algoritmic aplicand teoria de la functia de gradul 2: calculezi discriminantul (delta), iar apoi calculezi radacinile.
Fiind functie de gradul 2, functia are semnul opus coeficientului lui x patrat intre radacini, si semnul coeficientului lui x patrat in afara radacinilor. Ne intereseaza sa aiba valori NEnegative, deci vom gasi radacinile, iar intervalul dintr afara radacinilor este intervalul cerut.
Scriind expresia functiei restrans in forma (3x+1)(x-1) vedem cum radacinile sunt -1/3 si 1, deci intervalul cerut de problema este |R \ (-1/3;1).
Alternativ, poti gasi radacinile in mod algoritmic aplicand teoria de la functia de gradul 2: calculezi discriminantul (delta), iar apoi calculezi radacinile.
Neclaritati?
cititi cu atentie enuntul problemei
"deci intervalul cerut de problema este (-1/3;1)" Nu este cerut de problema
|R \ (-1/3; 1).
NENEgative, doi de "ne-", pentru ca de ce sa formulezi "pozitive" cand poti formula "neegative".
Alte întrebări interesante
Engleza,
8 ani în urmă
Istorie,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă