Question

Fie funcţia : f:R->R ,f(x)= -7x-5. Demonstrați că funcţia este strict descrescătoare și ordonaţi crescător numerele f(4√2), f(3√3) şi f(2√7).

Answer 1

f:R->R, f(x)= -7x-5

Fie x1,x2 ∈R a.i. x1<x2⇔-7x1>-7x2⇔-7x1+5>-7x2+5⇔f(x1)>f(x2)⇒Functia este strict descrescatoare. Cum f e descrescatoare vom compara doar argumentele.

4√2=√32

3√3=√27

2√7=√28

√27<√28<√32⇔3√3<2√7<4√2⇔f(3√3)>f(2√7)>f(4√2) ( Sensul inegalitatii a fost schimbat pentru ca f e descrescatoare, am aratat mai sus )