Question

Fie functia f:R->R, f(x)=ax+b, a,b apartin Q. Stiind ca f(radical din 7)=2/(3-radical din 7), sa se rezolve f(1)+f(2)+...+f(n)=270​

Answer 1

Răspuns:

a=1;b=3⇒f(x)=x+3

n=20

Explicație pas cu pas:

• raționalizăm și obtinem. f(√7)=3+√7
• calculam f(√7) și obținem a√7+b
• egalam coeficientii lui radical din 7 și îl aflam pe a ⇒a=1
• egalam termenii liberi de radical di obținem b=3
• unlocuim in forma generală a funcției și găsim f(x)=x+3
• calculam f(1);f(2);f(3)...f(n) și inlocuim in suma data
• in imagine găsești doua modalitati de calculare a sumei
• țin ambele situații se aplină  suma lui Gauss -o suma de n termeni consecutivi este egala cu n(n+1)/2

Rezolvarea  este in imagini.

In speranța ca tema îți va fi utila , îți doresc numai bine.