Question

Fie funcția f:R->R, f(x)=ax+b, a,b € R
a) Determinați funcția f știind că f(2012)=2011 și A(0;-1) aparțin graficului funcției f.

Answer 1

f(2012)=2011 <=> 2012a+b=2011
A(0;-1)∈ Gf    <=>a*0+b=-1   <=> b=-1 
                                                => a=1
=>f(x)=x-1

Answer 2

a) f: R → R, f(x) = ax + b
f(2012) = 2011 si A(0 , -1) ∈ Gf

f(2012) = a · 2012 + b = 2011
A(0 , -1) ∈ Gf ⇔ f(0) = -1 ⇒ a · 0 + b = -1 ⇒ 0 + b = -1 ⇒ b = -1.

a · 2012 - 1 = 2011 ⇒ a · 2012 = 2011 + 1 ⇒ a · 2012 = 2012 ⇒ a = 1.

Deci functia f este: f(x) = x - 1.