Question

Fie functia f:R -> R
f(x) = ax+b
determinati a,b ∈ R pentru care graficul functiei este dreapta AB in fiecare dintre cazurile

a) A(-1;-7) si B(1;-1)
b) A(-2;-7) si B(2;1)

Answer 1

a) f(-1)=-a+b =-7 f(1) = a+b =1 f(-1)+f(1) = -a+b+a+b =-7-1 2b=-8 b=-4 a=1+4 a=5 b) f(-2)= -2a +b =-7 f(2)=2a+b =1 f(-2)+f(2) =-2a+b+2a+b=-7+1 2b=-6 b=-3 a=(1+3):2 a=2

Answer 2

a.
f(-1) = -7 => -a+b = -7 => b= a-7
f(1) = 1 => a+b = 1 => a+a-7=1 => 2a=8=> a=4; b=4-7=-3 ;

b.
f(-2)=-7 => -2a+b=-7 => b= 2a-7
f(2) = 1 => 2a+b = 1 => 2a+2a-7=1 => 4a=8 => a=2 ; b= 4-7 = -3