Question

Fie functia f:R-->R ,f(x)=e^2x (1-2x)+a .Determinati valorile reale a lui ,a, ,pentru care axa absciselor este tangenta la graficul functiei f .Dau coroana ...

Answer 1

Răspuns:

a=-1

Explicație pas cu pas:

ecuatia axei Ox este y=0

inseamna ca y=0 trebuie sa fie tangenta..deci trebuie sa aibe un extrem in care f(x) sa fie 0  (si f'(x) sa fie 0, ca de aceea estre extrem)

f'(x) =0

2e^(2x)*(1-2x)+e^(2x)* (-2) =0

e^(2x)*(2-4x-2)=0

deci x=0 este punctul de extrem (unic)

atunci f(0)=0

dar f(0)=e^0 *1+a

1+a=0

a=-1