Question

Fie funcția f:R->R, f(x) =mx+n.
a) Determinati m si n, stiind ca punctele A(1,3) si B(2,4) apartin graficului funcției f

Answer 1

Deoarece punctele A(1,3), B(2,4) apartin graficului functiei, obtinem relatiile:
f(1)=3
f(2)=4
m+n=3
2m+n=4
Poti face o substitutie: m=3-n
2(3-n)+n=4
6-n=4
-n=-2, n=2, iar m= m=3-n, m=1. Raspuns: m=1, n=2.

Answer 2

A(1,3) ∈ Gf ⇔ f(1) = 3 ⇒ m+n=3
B(2,4) ∈ Gf ⇔ f(2) = 4 ⇒2m + n= 4

 m +  n =3    / × -1
2m + n =4

⇒ -m -n = -3
   2m +n= 4
-------------------
(adunam ecuatiile)
 ⇒m    = 1
⇒ 2 ×1 +n=4 ⇒ n= 2

m=1    , n=2