Fie funcția f:R->R
f(x)=|x|/(1+|x|)
Arătați că f este o funcție mărginită.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
1
f(x)>=0 (deoarece |x|>=0 si 1+|x|>0, oricare ar fi x apartine R), deci f este marginita inferior.
f(x)<=1 <=> |x|/(1+|x|)<=1 <=> |x|<=1+|x| <=> 0<=1 (adevarat), deci f este marginita superior.
In concluzie, f este marginita.
f(x)<=1 <=> |x|/(1+|x|)<=1 <=> |x|<=1+|x| <=> 0<=1 (adevarat), deci f este marginita superior.
In concluzie, f este marginita.
Sorina611:
De ce 0 și 1?
modulele sugereaza din start ceva pozitiv...iar cum peste tot sunt module, e clar ca am ales >=0. La marginirea superioara iarasi e simplu...la numarator este ceva mai mic decat la numitor (|x|<1+|x|), deci putem arata ca f(x)<=1.
Deci e logică. Bun.
e intuitie
Alte întrebări interesante
Limba română,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă