Question

Fie functia f:R-->R , f(x) =x^2+(2m+1)x+m^2-3. Determinati valorile reale ale lui m , pentru care valoarea minima a functiei f este egala cu minus o patrime

Answer 1

Răspuns:

m = -3

Explicație pas cu pas:

Gf este o parabola cu ramurile indreptate in sus pt ca avem coef(x^2) = 1 > 0, deci are un punct de minim dat de

V(-b/2a; -Δ/4a), unde Δ = discriminantul ecuatiei atasate functiei.

Xv = -(2m+1)/2

Trebuie indeplinita conditia ca

f(Xv) = -1/4 si inlocuiesti pe Zv in f(x) si rezolvam ecuatia.

Vezi poza!