Question

Fie functia f:R->R, f(x)=x patrat + 3. Sa se rezolve inecuatia f(x)<12

Answer 1

f(x)<12=> x²+3<12=> x²+3-12<0.
                                x²-9<0
                            (x-3)(x+3)<0
egalezi fiecare paranteza cu 0.
x-3=0 ⇒x=3
x+3=0⇒x=-3

faci tabel de semne.
x             |-inf               -3             +3              +inf
x-3          |------------------------------------0++++++++++
x+3         |---------------------0+++++++++++++++++
(x-3)(x+3) |++++++++++0--------------0+++++++++

solutie finala:  x∈(-3; 3)