Question

Fie functia: f:R→R,f(x)=2-10x
1)Aflati zeroul functiei f;
2)Trasati graficul functiei f;
3)Utilizind graficul,determinati valorile lui x pentru care: f(x)>0;f(x)<0.
4)Determinati tipul unghiului format de Gf si directia pozitiva a axei Ox.
5)Determinati daca functia f este strict crescatoare

Answer 1

Răspuns:

1) pentru x=o,2  f(x)=0

2) calculam punctele in care graficul  funcției intersectează axele de coordonate apoi trasăm graficul

3)  f(x)>0 pt x∈(-∞; 0,2) iar pentru x∈(0,2;+∞)  f(x)<0

4) unghiul format de Gf și direcția pozitiva a axei OX este un unghi obtuz

5) a<0 ⇒ functia este strict descrescătoare

Explicație pas cu pas:

• 1) calculam f(x)=0 și obținem x=0,2 . pentru x=0,2⇒f(x)=0
• 2) punctele in care Gf intersectează axele de coordonate sunt A(0,2;0) și B(0;2)
• 3) pentru x∈(-∞;0,2) observam ca f(x)>0, iar pentru x∈(0,2;+∞) ,f(x)<0
• 4)fie punctul C(1;0) , unghiul format de Gf și direcția pozitivă a axei OX este unghiul BAC -unghi obtuz deoarece măsura lui este mai mare de 90°
• 5)a=-10 ⇒a<0 atunci functia este strict descrescătoare

Rezolvarea este in imagine.

Iti doresc o zi senina!